Ich habe eine liebe Nachricht auf Instagram bekommen.
Ava schreibt:
„Mein Kind in der ersten Klasse hat bereits die Digitale Vorschule bei dir durchlaufen und nun im Anschluss den 1. Klasse Kurs. Sie schreiben regelmäßig Rechentests (natürlich noch ohne Noten).
20 Minuten ist die Zeitvorgabe, fertig ist mein Kind bereits nach 4 Minuten. Und das jedes Mal ohne Fehler.
Sudoku-Rätsel waren in der Schule neulich an der Reihe. Dank der Vorschule mit dir eine Leichtigkeit.
Rechtschreibung überhaupt kein Thema. Deine Arbeit hier ist einfach toll und erleichtert den Familienalltag!
Umso mehr freuen wir uns jetzt, dass Kind Nummer 2 doch noch in den Genuss kommt, mit deiner Vorbereitung aufs Gymnasium zu starten.“
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Weitere InformationenAvas Tochter hat ein so gut ausgeprägtes Mengenverständnis, dass sie damit die Ergebnisse „sieht“.
Das ist nicht das typische Rechnen, das du von deiner Schulzeit kennst.
Es ist anders. Es ist besser.
Und das schauen wir uns heute an.
Ich weiß, das willst du auch für dein Kind, richtig?
Na dann, bereit? Steigen wir richtig ein …
Was ist ein Mengenverständnis?
Was ist überhaupt ein Mengenverständnis und wo ist der Unterschied zu einem Zahlenverständnis?
Beide Begriffe kannst du synonym verwenden.
Sie meinen genau das Gleiche.
Ok, versuchen wir zu klären, was ein Mengenverständnis ist. Ich fange mal so an:
Eine Zahl besteht aus drei Komponenten: Dem Zahlenwort (z.B. fünf), der Zahlenmenge (⬤⬤⬤⬤⬤) und dem Zahlensymbol (5).
Die wichtigste Verbindung ist die zwischen Zahlenwort und Menge.
Diese Verbindung braucht dein Kind für ein Mengenverständnis.
Es muss sich bei einem Zahlenwort die passende Menge vorstellen können.
Aber da ist noch etwas anderes:
Jedes Zahlenwort kann gleichzeitig zwei verschiedene Dinge bedeuten (es hat sozusagen „zwei Persönlichkeiten“).
Seine 1. Persönlichkeit ist diese:
Wenn du beispielsweise im Alltag wissen willst, wie viele Dinge vor dir liegen, dann zählst du die Zahlenwortreihe ab und jedes Teil bekommt ein Zahlenwort. Du stoppst, wenn du alle Teile abgezählt hast.
Und dort, wo du die Zahlenwortreihe gestoppt hast, liegt dein Ergebnis: So viele Dinge liegen vor dir.
Stelle dir vor, du bekommst Gäste und deckst den Tisch mit Tellern. Dann zählst du noch mal ab, ob du auch für alle 8 Personen einen Teller auf dem Tisch stehen hast. Das ist Abzählen. Jeder Teller bekommt ein Zahlenwort.
Die 2. Persönlichkeit eines Zahlenwortes ist die gesamte Menge:
Das Wort fünf beschreibt die gesamte Menge an Punkten, und nicht nur eine Stelle in einer Reihe.
Verstehst du den Unterschied?
Viele Eltern denken, dass das Abzählen, also die „1. Persönlichkeit“ des Zahlenwortes, reicht.
Aber Abzählen und irgendwo stoppen ist kein Mengenverständnis.
Dein Kind braucht die Vorstellung einer Menge. Es soll sich beim Zahlenwort „fünf“ auch die Gesamtmenge von 5 Punkten vorstellen können.
Was ist das Mengenverständnis wichtig?
Wozu braucht dein Kind überhaupt ein Mengenverständnis?
Ich glaube, mittlerweile kannst du dir das schon denken.
Ein gutes Mengenverständnis ist die Grundlage, um bildlich in Millisekunden rechnen zu können.
Um überhaupt rechnen zu können.
Ohne, dass du deinem Kind Rechnen beigebracht hast, kann es nur durch das Üben mit den Zahlenkarten bereits Zahlen bis 10, 5 oder 3 ergänzen, die Zahlen bis 10 zerlegen und Plus- und Minusaufgaben im Zehnerraum lösen.
Es lernt die Verliebten Zahlen ohne sie wirklich zu „lernen“. Das ist die Grundlage für das Rechnen über den Zehner.
Dein Kind wird, wie die Tochter von Ava aus der Nachricht, spielend leicht rechnen können.
Mit 2 -4 Jahren wird es dich mit verblüffenden Rechnungen bis 10 erstaunen. Dein Kind wird nie verstehen, warum andere die Ergebnisse nicht einfach im Kopf „sehen“ können.
Und all das ist so einfach zu erreichen. Du kannst es deinem Kind zeigen.
Wie kann ich das Mengenverständnis fördern?
Im Blogpost „5 Fehler, die du machst, wenn du deinem Kind das Zählen beibringst“ zeige ich dir auf, was du nicht tun solltest, wenn dein Kind ein Mengenverständnis aufbauen soll.
Kurz gesagt: Nur abzählen.
Die richtige Methode, um Zählen zu lernen, gibt deinem Kind ganz nebenbei noch folgende 10 Rechenskills mit (und diese Rechenskills sind im Grunde der logische Aufbau des Lernthemas, um Zählen und Rechnen zu lernen):
1
Grundprinzip der Mathematik: Immer einer mehr
2
Grundprinzip der Mathematik: Prinzip der gleichen Mengen
3
Zahlen ergänzen
4
Zahlen zerlegen
5
Plusaufgaben bis 10
6
Zahlenverständnis
7
Zahlenmengen mit einem Blick erfassen
8
Verständnis unseres Zahlensystems
9
Zahlen nach verschiedenen Prinzipien ordnen
10
Zahlenworte in Bezug zu der jeweiligen Zahlenmenge verstehen
Um die Zahlenbilder so fest abzuspeichern, dass sie automatisch beim Rechnen abgerufen werden, ohne dass dein Kind noch wirklich darüber nachdenken muss, müssen sie über Spiele und Geschichten eingeprägt werden.
Jedes Spiel bzw. jede Aufgabe erfüllt dabei einen dieser unverzichtbaren Zwecke:
- Ordnen
- Logik der Zahlenbilder verstehen
- Ergänzen bis 10
- Zerlegungen in 5 + x
- Bewusstwerden der leeren Kästchen
- Zahlenpaare
- Geometrie der Zahlenmengen
Jeder einzelne Punkt ist ein „Weg“, Zahlenbilder abzuspeichern.
Zum besseren Verständnis ein Beispiel:
Das Zahlenbild der 7 siehst du hier in der Abbildung:
Ziel ist, dass dein Kind, wenn es z.B. das Wort „Sieben“ hört, augenblicklich dieses Bild vor dem inneren Auge sieht.
Nicht unbedingt mit den Eulen, aber dieses Muster: 5 oben, 2 unten und 3 Kästchen frei.
Jetzt gilt es, verschiedene Wege zu nehmen, damit sich im Abspeichercluster im Gehirn (total vereinfacht dargestellt) mehrere Verbindungen aufbauen.
➜ Ein Weg ist, sich bei einem Spiel oder einer Geschichte auf die untere Reihe zu konzentrieren, also 5 +x:
➜ Der nächste Weg ist, sich auf die leeren Kästchen zu konzentrieren:
➜ Dann wieder ein Weg, bei dem dein Kind das Zahlenbild mit anderen Bildern ordnet.
Wann verstehen Kinder Mengen?
Normalerweise interessieren sich Kinder irgendwann zwischen 2 und 5 Jahren für mindestens eine kurze Zeit brennend für Zahlen.
Das nennt sich Lernfenster.
Ein Lernfenster ist übrigens ein Zeitabschnitt, in dem dein Kind ein großes Interesse an einem Lernthema hat.
Das kann alles Mögliche sein, z.B. könnte es sich für Baustellenfahrzeuge, Purzelbäume, Musikinstrumente oder eben auch Zahlen interessieren.
Anzeichen, dass sich dein Kind im Moment für Zahlen interessiert, erkennt man eigentlich immer.
Das Interesse deines Kindes am Zählen ist sehr offensichtlich, intensiv und unübersehbar.
Achte auf diese Anzeichen:
- Dein Kind hört gebannt zu, wenn du, die Erzieherin oder Oma zählt (also die Zahlenwortreihe aufsagt)
- Es spricht die Zahlenwortreihe (teilweise) mit dir mit
- Du "erwischst" dein Kind im Laufe des Tages immer wieder dabei, wie es die Zahlenwortreihe (teilweise, unvollständig und manchmal auch mit Fantasiewörtern) vor sich her plappert. Mein Sohn Julius hat z.B. im Spiel immer wieder „neun, zehn, aah, po, ie“ aufgesagt.
- Es will, dass du in Büchern oder im Spiel Gegenstände mit ihm zählst
- Dein Kind möchte, dass du es anzählst, bevor es losrennt. Typisch ist auch, dass dein Kind seinen Fokus viel mehr auf die Zahlenwortreihe legt als auf Ziffern.
Ist dein Kind noch zu jung zum Zählen lernen?
Achte nicht auf sein Alter, sondern auf sein Interesse.
Beginne mit den Zahlen von 1 bis 3. Das können schon 2-Jährige.
Auch Kinder, die noch nicht sprechen können, können die Zahlenkarten der Stufe 1 sortieren und vergleichen.
Was ist, wenn dein Kind immer noch kein Interesse hat?
Dein Kind ist schon 5 Jahre, und interessiert sich immer noch nicht für Zahlen?
Spiele mit ihm schnelle Spiele und Logikrätsel mit den Zahlenkarten, die sind hoch motivierend.
